Matemática básica Ejemplos

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- a^{4} b^{3}$ .

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- a^{4}$ .

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 3

Multiplica ${(a^{4})}^{2}$ por $1$ .

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{8}$ .

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 5.2

Multiplica $a^{8}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 5.3

Suma $8$ y $1$ .

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 7

Multiplica $b$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $b^{6}$ .

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 7.2

Multiplica $b^{6}$ por $b$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 7.3

Suma $6$ y $1$ .

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Paso 8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $a^{5} b^{6}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $a^{5} b^{6}$ de $7 a^{9} b^{7}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Paso 9.2

Factoriza $a^{5} b^{6}$ de $2 a^{5} b^{6}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

Paso 10

Combina $7$ y $\frac{1}{2}$ .

$a^{4} b \frac{7}{2}$

Paso 11

Combina $a^{4}$ y $\frac{7}{2}$ .

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

Paso 12

Combina $b$ y $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ .

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

Paso 13

Mueve $7$ a la izquierda de $b a^{4}$ .

$\frac{7 b a^{4}}{2}$